Introduction

Conçue au crayon et au papier à la fin du XIXè siècle, l’existence de l’électron a été prouvée expérimentalement 20 ans plus tard par Joseph J. Thomson en 1897. Les contemporains de cette époque imaginaient-ils l’éventail d’application dérivées de l’électronique que l’on connait aujourd’hui ?

Serait-ce se demander aujourd’hui quelle application donner aux ondes gravitationnelles prédites par Einstein en 1916 et observées pour la première fois en 2016?

Revenons sur Terre! L’électronique, on pourrait la définir comme le contrôle du flux d’électrons dans un circuit pour obtenir les résultats désirés. Et ceux qui se dédient à fabriquer des composants électroniques doivent comprendre le comportement des électrons dans les matériaux utilisés.

Ici, j’ai donc voulu écrire un article sur le fonctionnement d’une jonction PN, qui est à la base de la plupart des diodes et des transistors bipolaires.

Ça n’est pas une lecture nécessaire pour celui qui veut désigner une pédale de distortion, mais peut-être vous êtes-vous déjà posé la question de pourquoi une pédale de fuzz au germanium a un son pourri quand il fait chaud, alors que pour une fuzz au silicium, la température ambiante n’influence quasiment pas. Si vous vous posez cette question, cet article est pour vous ! J’essaierai de rendre les explications faciles et j’espère vous donner goût à la physique de l’infiniment petit.

Fonctionnement microscopique simplifié de la jonction PN

Si on veut vraiment connaître comment les électrons interagissent dans un solide, il faut calculer la structure électronique du solide en faisant appel à la mécanique quantique 😳 . Tout de suite les grands mots… Mais on peut s’en sortir sans ! Je vais tout expliquer “avec les mains”, comme on dit dans le jargon, tout en essayant d’être le plus précis possible.

1 Définition d’un semi-conducteur

En électronique, on distingue trois types de matériaux:

  • les métaux, qui conduisent très bien les électrons,
  • les isolants, qui sont une barrière pour les électrons,
  • les semi-conducteurs.

Mais qu’est-ce qu’un semi-conducteur ? C’est très simple, c’est un matériel qui se rapproche de l’isolant, mais qui peut sous certaines conditions permettre une conduction de l’électricité comme avec les métaux. Mais avec une moins grande conductivité. En gros, on peut dire qu’un semi-conducteur c’est un mauvais métal, ou un mauvais isolant !

Cependant, bien que le silicium soit un semi-conducteur, c’est le matériau phare de la micro-electronique. En effet, les transistors, les diodes, les cellules photo-voltaïques tirent profit des propriétés du silicium. En fait, il est facile de contrôler la conductivité du silicium en y introduisant des impuretés. Avant d’expliquer cela, je vais décrire succinctement la structure atomique du Si (silicium) et du Ge (germanium).

2 Description d’un cristal de silicium et de germanium

Modèle simplifié de l'atome de Si et de Ge montrant le noyau et les électrons périphériques.
Un atome de Si et un de Ge. Les points représentent des électrons. Le Si et le Ge ont en commun qu’il ont 4 électrons sur leur couche périphérique.

Les atomes de Si et de Ge sont très similaires. Rappelons vite fait que la structure d’un atome est un noyau autour duquel gravitent des électrons, comme les planètes autour du Soleil (selon le modèle de Rutherford, 1911). Si vous regardez un tableau périodique des éléments, vous verrez que le Si et le Ge sont sur la colonne IV. Cela signifie qu’il y a 4 électrons qui gravitent autour du noyau.

Modèle simplifié d'un cristal de Si montrant les liaisons covalentes entre atomes de Si.
Cristal de silicium. Il consiste en un réseau d’atomes de Si qui se lient entre eux en partageant deux électrons.

À moins d’être chauffés très fort, ces atomes n’aiment pas être seuls et vont avoir envie de s’associer entre eux. C’est un état d’équilibre, moins coûteux en énergie. Et en physique, on aime minimiser l’énergie. Par conséquent, les atomes de Si (ou de Ge) vont se ranger sous forme de réseau et un cristal de Si se forme. Sur cette figure on a représenté un réseau à deux dimensions, mais en réalité il est à trois dimensions. A 3D, le noyau de Si est au centre d’un tétraèdre dont les sommets sont les 4 électrons.

Ici nous traitons le cas du Si mais, dans le cas du Ge c’est exactement la même chose qui se passe. Les atomes de Si mettent en commun 2 électrons avec chaque voisin, ainsi chaque atome voit 8 électrons en son voisinage, ce qui est énergetiquement très favorable (la fameuse règle de l’octet, je ne sais pas si ça vous parle…). Ces liaisons, dites “covalentes” sont très fortes et expliquent la cohésion du cristal de Si [1].

3 Semi-conducteur intrinsèque

Dans ce cas de figure, les électrons sont très liés, le cristal de Si est solide, il n’y a donc aucun électron disponible pour assumer la circulation d’un courant électrique.

Modèle simplifié d'un cristal de silicium montrant la création d'électrons et de trous.
Lorsqu’une liaison se casse, les électrons provenant de cette liaison sont libres de pouvoir se balader dans le cristal. Ils pourront servir à la conduction.

En fait la température ambiante (25ºC) apporte de l’énergie sous forme thermique au matériau. Les liaisons se fragilisent et des électrons provenant d’une liaison rompue vont pouvoir se balader librement dans le cristal, en laissant derrière eux un trou en électron. Puis, les électrons libres (c’est-à-dire non liés) formés pourront se recombiner avec un autre trou.

Cependant, à 25ºC dans le Si, ce processus concerne 3 atomes sur 1e13 (1 suivi de 13 zéros) [1]. Il y a donc très très peu d’électrons libres pouvant servir à la conduction et vous comprenez donc bien pourquoi je disais qu’un semi-conducteur est un mauvais métal! Nous allons cependant pouvoir remédier à cela, car en introduisant des impuretés, concrètement des atomes de P (phosphore) ou de B (bore), nous allons pouvoir insérer artificiellement une grande quantité d’électrons ou de trous.

4 Dopage des semi-conducteurs

Doper un semi-conducteur, c’est y introduire artificiellement des impuretés pour augmenter sa conductivité. Je vous ai vu venir avec le cyclisme, sport que je respecte sans m’y intéresser plus que ça… Avant d’aborder les 2 types de dopages, je vais expliquer le concept de trou.

4.1 Création d’un trou par fuite d’un électron

L’électron est par définition une particule élémentaire porteur d’une charge électrique. Une charge, est sensible à la présence d’une force électrique, comme la masse est sensible au poids (le poids est le nom donné à la force de gravitation ou de pesanteur). Dans le cas de l’électron, la charge est négative, pour ceux que ça intéresse elle vaut -1,6e-19 coulomb. Or l’atome est une entité neutre. Par conséquent, lorsqu’un électron quitte un atome, une charge négative s’en va et donc une charge positive se crée dans le trou laissé par l’électron. De cette manière le cristal conserve sa charge électrique (sinon le cristal deviendrait négatif). D’autre part, ce trou pourra lui aussi se déplacer dans le réseau cristallin et contribuer au courant électrique.

4.2 Qu’est-ce que la conduction de trous?

Comment ce trou se déplace-t-il ? Le mouvement des électrons est plutôt intuitif. On peut comparer l’électron à une voiture qui roule sur une route vide. Jusque là, tout va bien!

Modèle de l'électron libre
On peut comparer l’électron libre à un une voiture seule sur une route.

Pour expliquer la conduction de trous prenons maintenant une route pleine de voitures avec un vide en un endroit. 1) La voiture qui précède ce vide avance et laisse un trou derrière elle. 2) Puis la voiture qui précède ce nouveau vide avance et laisse un nouveau vide derrière elle 3) et ainsi de suite… Par conséquent, ce sont les voitures qui sont physiquement présentes, mais ce que l’on constate, c’est un mouvement du vide (ou trou) dans le sens contraire.

Modele du bouchon de voitures pour expliquer la conduction de trous.
On peut reprendre l’analogie de la voiture pour se représenter le mouvement des trous. Dans ce cas, la route est pleine de voitures sauf en un endroit. Puis cet endroit est occupé par avancement consécutif de la voiture qui précède le trou. Le trou se déplace dans le sens contraire au sens de circulation des voitures. Il en va de même avec les électrons et les trous.

4.3 Définition du concept de trou

Dans le cas du cristal semi-conducteur, c’est la même chose. Les électrons libres se déplacent “librement” entre les atomes. Le mouvement des trous correspond à un ensemble de mouvement d’électrons d’atome en atome. Le trou n’est donc pas une vraie particule, mais pour le physicien-électronicien il est plus facile de décrire le mouvement d’une pseudo particule, le trou, doté d’une charge positive, que d’un ensemble gigantesque d’électrons. De là le concept de trous.

Pour revenir au dopage, nous aurons alors deux types de dopage, le dopage de type N lorsque l’on introduira un excès d’électrons et le dopage de type P lorsque l’on introduit un excès de trous. Et N va pour négatif et P pour positif !

4.4 Dopage de type N

À partir de ce que l’on a expliqué plus haut sur le cristal de Si, on va comprendre très vite comment créer un surplus d’électrons. Il “suffit” de substituer des atomes de Si qui contiennent 4 électrons de périphérie par des atomes de la colonne V qui en contiennent 5 comme le P (phosphore). Ceci se fait pratiquement par des techniques de diffusion ou d’implantation de phosphore.

modele simplifie du dopage d'un cristal de silicium par des ions donneurs d'electrons.
Des atomes de P ont été introduit dans le cristal de Si. Ces atomes ont la propriété d’avoir 5 electrons en périphérie. Ils partageront donc 4 électrons à la manière du Si, et auront un 5e électrons qui est libre.

L’atome P partage 4 électrons à la manière du Si et a un électron en excès qui servira à la conduction. Lorsque l’électron s’en va, on dit que l’atome de P s’ionise, on le note alors P+. Car en perdant une charge négative il devient positif. Par conséquent, dans un cristal de Si dopé N on aura beaucoup d’électrons qui proviennent des impuretés ionisées. On appelle ces électrons des porteurs (de charge) majoritaires. S’il y a des porteurs majoritaires, il y en a également des minoritaires. Ce sont les trous déjà présents dans le silicium intrinsèque dûs à l’agitation thermique.

vision simplifiee d'un cristal de type N de silicium avec ses porteurs majoritaires et minoritaires.
Vision simplifiée d’un cristal de Si dopé N. On ne représente plus les atomes mais seulement les porteurs. Majoritairement, ce sont les électrons qui sont présent. Il y a a cependant une quantité infime de trous, minoritaires.

Il est important de distinguer les porteurs majoritaires des porteurs minoritaires, car ils donneront lieu à des mécanismes différents lorsque l’on soumettra le matériau à une tension extérieure.

4.5 Dopage de type p

Le dopage de type P, quand on a compris le dopage de type N, c’est très simple. Dans ce cas on va substituer des atomes de Si par des atomes de la colonne III de la table périodique des éléments. Ces atomes ont donc 3 électrons en périphérie. Par conséquent, là où on introduit ces atomes (du bore en général dans le silicium), un atome de Si voisin ne sera pas lié. Il pourra cependant céder un électron au B pour que celui puisse faire ses 4 liaisons. L’atome de B en recevant un électron devient un ion négatif. On le note B- et on a création d’un trou dans le Si.

modele simplifie du dopage d'un cristal de silicium par des ions accepteurs d'electrons.
Des atomes de B ont été introduits dans le réseau cristallin du Si. Ces atomes ont la propriété d’avoir 3 électrons à leur périphérie. Ils ne peuvent donc se lier qu’avec 3 atomes de silicium voisins. Le 4e Si voisin va toutefois pouvoir donner un électron. Ceci conduit à la ionisation de l’atome de B en ion B- et à la création d’un trou dans le cristal de Si.

En ce qui concerne les porteurs majoritaires, contrairement au cristal dopé de type N,ce sont donc maintenant les trous. Et les porteurs minoritaires sont les électrons, dus à l’agitation thermique.

vision simplifiee d'un cristal de silicium de type P avec ses porteurs majoritaires et minoritaires.
Vision simplifiée d’un cristal de Si dopé P. La présence de trous est majoritaire, et il y a une présence infime d’électrons libres, minoritaires.

5 Jonction PN

Dans une diode à jonction PN on a côte à côte un semi-conducteur de type N et un autre de type P. À leur interface, les électrons du semi-conducteur de type N vont voir tout un espace libre en électrons à occuper. Ils vont donc migrer (diffuser) vers le semi-conducteur de type P. Idem pour les trous du semi-conducteur de type P. Ces électrons et ces trous vont alors se recombiner dans l’interface, laissant une zone très étroite vidée de ses porteurs majoritaires et pleine d’ions P+ et B-, immobiles. On appelle cette zone “zone de charge d’espace” ou “zone de déplétion” par anglicisme.

En mettant côte à côte les régions P et N on obtient une jonction PN avec creation d'une zone de depletion a l'interface.
En mettant en commun un semi-conducteur de type N et un autre de type P, leur interface commune est le siège d’un mouvement de diffusion des porteurs majoritaires vers le semi-conducteur voisin. L’interface se vide donc de ses porteurs de charges et la neutralité électrique initiale n’est plus assurée. Il se crée donc à l’interface une différence de potentiel dit potentiel de la jonction. Cette différence de potentiel est notée Vd sur le dessin de droite.

Cependant, ce mécanisme de vidage de porteurs majoritaires n’est pas infini. La ZCE (zone de charge d’espace) contient d’un côté des ions + et de l’autre des ions – (voir schéma). Il en résulte la création d’une différence de potentiel dit potentiel de jonction qui vient freiner puis stopper le mouvement de fuite des porteurs majoritaires [2].

À l’équilibre, la jonction PN est donc porteuse d’un potentiel de jonction à son interface.

6 Polarisation de la jonction PN

Rassurez vous, le plus dur est passé ! Nous allons maintenant voir ce qui se passe lorsque l’on applique une tension extérieure relativement faible à la jonction PN.

6.1 Jonction PN en Polarisation directe

Interessons nous d’abord à la polarisation en direct. Pour cela on conecte le + de la pile du côté P et le – de la pile du côté N.

Jonction PN en polarisation directe
En polarisant la jonction PN en direct par une tension V, on baisse la tension interne Vd de la ZCE. Le phénomène de diffusion des porteurs majoritaires peut recommencer et on à création d’un courant électrique.

Dans ce cas , l’effet de la tension V va être de diminuer le potentiel de jonction Vd dans la ZCE. Elle, était rappelons-le responsable de l’arrêt de la diffusion des porteurs majoritaires vers l’autre côté. La tension interne devient Vd-V, la migration des porteurs majoritaires reprend et par conséquent le courant passe. Puisque le courant est dû à des porteurs majoritaires, ce courant est important. On peut montrer que ce courant évolue exponentiellement avec la tension V appliquée [2]. Une évolution exponentielle ça veut dire grosso modo qu’en augmentant un tout petit peu la tension, on a une augmentation très significative de courant.

Voyons maintenant ce qu’il se passe lorsque l’on polarise la jonction en inverse. Dans ce cas on relie le côté N au + de la pile et le côté P au – de la pile.

6.2 Jonction PN en Polarisation inverse

En polarisation inverse, le potentiel de jonction Vd est augmentée de la tension V appliquée. La tension interne vaut maintenant Vd+V. Le phénomène de diffusion est toujours bloqué et on pourrait penser qu’il n’y a pas de courant en polarisation inverse.

jonction PN polarisée en inverse
En polarisation inverse, on a un courant extrêmement faible dû à la conduction de porteurs minoritaires, que l’on peut considérer comme nul dans la pratique.

En fait, si on regarde de plus près, on se souvient qu’il y a les porteurs minoritaires. Ce sont les électrons du côté P et les trous du côté N. Les électrons du côté P vont être repoussés par le – de la pile et vont donc passer du côté N et les trous du côté N vont être repoussés par le + de la pile et vont passer du côté P. On observe donc la présence d’un courant en polarisation inverse, dû aux porteurs minoritaires.

La quantité de porteurs minoritaires est indépendante de la tension appliquée, leur origine est thermique. En effet, comme nous l’avons vu, ils sont créés par des liaisons rompues entre atomes dû à la température. Par conséquent, ce courant est constant quelle que soit la tension inverse appliquée. Ce courant est appelé courant de saturation ou de fuite et est de l’ordre du nanoampère (1/1000.000.000 A) en pratique. Dans le cas d’une diode, on peut le considérer comme nul comparé au courant direct.

7 Caractéristique I-V théorique de la jonction PN

À partir d’une série de calculs [2] on peut trouver l’expression exacte du courant passant dans la jonction PN en fonction de la tension V appliquée à ses bornes.

  • pour V<0: le courant électrique est dû aux porteurs minoritaires. Le courant est très faible et ne varie pas avec la tension. On peut dire que la diode bloque le courant.
  • pour 0<V<Vd, le courant est faible et est dû aux porteurs majoritaires et croît exponentiellement avec la tension.
  • pour V>Vd le courant est limité par la résistance des contacts de la diode et le régime est donc ohmique. La diode est dite passante.
Caractéristique courant-tension typique d'une diode à jonction PN.
Caractéristique I-V typique d’une jonction PN, structure de base de la plupart des diodes. Pour V>0, la diode conduit le courant, mais il faut une tension suffisamment grande, plus grande que la tension Vd pour avoir un courant significatif. Pour V<0, le courant est très faible. Pour des tensions trop importantes, une avalanche d’électrons se produit, conduisant au claquage de la diode. D’après [1].

Une note importante : Vd, le potentiel de jonction de la ZCE est la tension seuil de la diode à partir de laquelle une quantité significative de courant est “mesurable”. Pour le Si c’est environ 0.65 V et pour le Ge 0.25 V (ces numéros dépendent de la quantité de dopage).

Enfin, pour des tensions trop importantes, la jonction ne peut supporter autant de courant. On dit qu’elle claque.

Conclusion

En conclusion, je répondrai à la question “pourquoi une fuzz de germanium change de son avec la température ?”. Nous avons vu plus haut que le courant inverse est dû aux porteurs minoritaires. Et nous avons vu que les porteurs minoritaires ont une origine thermique : la température permet de promouvoir un électron attaché à un atomes de Si ou de Ge à l’état d’électron de conduction.

Il reste à savoir deux choses. D’une part il faut moins d’énergie thermique pour obtenir des électrons de conduction dans le Ge que dans le Si [3]. D’autre part, dans un transistor bipolaire, qui consiste en une jonction NPN ou PNP on cherche à ce que ce courant de fuite soit constant, faute de quoi le comportement en gain du transistor change.

Eurêka ! Les responsables sont les porteurs minoritaires, leur changement de densité avec la température modifie le comportement du transistor, et ce de manière plus notable s’il est fait de Ge. Voilà.

Si vous avez des questions/commentaires sur cet article ou si vous voulez plus d’articles de type “physique”, n’hésitez pas à me le dire dans les commentaires!

Références

[1] F. Manneville, J. Esquieu “Théorie du signal et composants”, Ed. Dunod

[2] H. Mathieu, “Physique des semi-conducteurs et des composants électroniques”, Ed. Dunod

[3] O. Jambois, “Elaboration et étude de la structure et des mécanismes de luminescence de nanocristaux de silicium de taille contrôlée”, thèse de doctorat 2005

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