Ampli op en alimentation simple

L’amplificateur opérationnel, dont nous avons déjà parlé (notamment pour la conception d’une pédale de boost pour guitare) est un composant essentiel dans les circuits de nos pédales de guitares, au même titre que le transistor. Il est normalement conçu pour fonctionner en alimentation double (ou bipolaire, ou symétrique), par exemple + 9V et -9V. Pour une alimentation sur pile il faudrait donc pour bien travailler utiliser deux piles de 9V.

Cependant, et vous l’aurez remarqué tout du moins sur les pédales d’effet les plus récentes, celles-ci ne nécessitent qu’une seule pile 9 V. On parle donc d’ampli op en alimentation simple. Comment ceci est il possible ?

L’idée est d’appliquer une tension de polarisation au signal audio par l’intermédiaire d’un pont diviseur de tension. Mais ce système, assez simple, conduira à des bruits parasites importants sans l’ajout de certains composants.

Dans cet article, je vais donc expliquer le concept qui permet d’alimenter les amplificateurs opérationnels en alimentation simple. C’est d’ailleurs le circuit que l’on retrouve dans la pédale de distorsion RAT.

Auparavant, afin d’introduire le concept nous verrons brièvement ce qu’est la structure d’un amplificateur en général. Puis, afin de nous rafraîchir les idées sur les ampli ops nous verrons les deux montages amplificateurs en alimentation symétrique .

Enfin nous verrons le montage de l’ampli op en alimentation simple et les précautions qu’il faut prendre au niveau du choix des composants pour réduire le bruit audio généré par ceux-ci. Cette partie est largement inspirée de la ref [1].

Sommaire
1 Structure générale d’un circuit d’amplification
2 Montage inverseur et non inverseur de l’ampli op
3 Ampli op en alimentation simple

1 Structure générale d’un circuit d’amplification

J’ai représenté sur la figure suivante le principe de fonctionnement d’un montage amplificateur (qui peut inclure un transistor ou un amplificateur opérationnel). Cette figure est inspirée de la ref [2]. L’idée est simple, on veut en sortie le signal d’entrée amplifié. Pour que ceci soit possible, le montage est doté d’une alimentation qui est une source de tension continue. Celle-ci donne la puissance nécessaire à l’amplificateur pour polariser le composant à son point de fonctionnement.

Schéma de principe de l'amplificateur
Schéma de principe de l’amplificateur

Les signaux d’entrée et de sortie sont des signaux alternatifs, c’est-à-dire qui dépendent du temps. C’est bien sûr le signal alternatif que l’on veut amplifier, et non le signal continu permettant la polarisation des composants actifs.

L’amplificateur est dit linéaire si le signal s(t) est proportionnel à e(t), c’est-à-dire si le gain en amplification est constant quelque soit la fréquence. Dans le cas contraire, on a une modification du signal d’entrée en sortie ce qui conduit à une distorsion du signal.

Dans le cas d’un amplificateur opérationnel, l’alimentation se fait en général par une source d’alimentation bipolaire, capable de générer +V et -V par rapport au 0V, comme on le voit sur le schéma suivant :

Symbole de l'amplificateur opérationnel
Symbole de l’amplificateur opérationnel, alimenté en +V et -V.

Avant de passer à l’ampli op en alimentation simple, qui consiste à remplacer -V par 0V sur le schéma ci-dessus, revoyons d’abord les bases sur les deux montages amplificateurs de l’amplificateur opérationnel en alimentation double.

2 Montage inverseur et non inverseur de l’amplificateur opérationnel

2.1 Description des deux montages

Ici nous nous intéressons au cas où il y a une boucle de contre-réaction entre la sortie de l’ampli op et l’entrée inverseur par une résistance nommée R2 sur le schéma suivant. Cette boucle permet de contrôler par des composants externes la valeur du gain en amplification, comme nous allons le voir dans les formules. On constate également la présence d’une deuxième résistance R1 connectée à R2.

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Notons que dans d’autre montages comme les comparateurs, la boucle de contre-réaction se fait sur l’entrée non inverseur, conduisant à un comportement différent de l’ampli op.

Montages amplificateur de l'amplificateur opérationnel : non inverseur à gauche et inverseur à droite.
Montages amplificateur de l’amplificateur opérationnel : non inverseur à gauche et inverseur à droite.

La différence entre montage non inverseur et inverseur se fait au niveau du signal d’entrée, selon qu’on le connecte sur l’entrée non inverseur ou l’entrée inverseur. Enfin, on voit que l’ampli op est polarisé par deux générateurs de tensions, un à +9V sur sa borne positive et l’autre à -9V sur sa borne négative.

2.2 Comparaison entre les deux types de montage amplificateur

Alors pourquoi y a t’il ces deux types de montages, inverseur et non inverseur ? En regardant l’expression du gain des deux montages, on va trouver des différences. En effet, on peut calculer que dans le cas non inverseur le gain G définit par Vs(t)/Ve(t) vaut :

$G_{ninv}=1+\frac{R_2}{R_1}$

Et dans le cas inverseur le gain vaut :

$G_{inv}=-\frac{R_2}{R_1}$

On voit que le simple ajout de deux résistances nous donne le contrôle sur la valeur du gain de l’ampli op. Et les différences sont les suivantes :

  • le montage inverseur permet d’avoir un gain plus grand ou plus petit que 1. Passons de côté un moment le signe moins. Si on a par exemple R2=10 kohms et R1=1 kohms, G=10k/1k=10. Par contre si R2=1 kohms et R1=10 kohms, G=1k/10k=0.1. Dans le premier cas on a un amplificateur, dans le deuxième cas on a un atténuateur. Dans le cas du montage non inverseur, il n’est pas possible d’atténuer, car le gain sera toujours supérieur à 1. Au minimum on peut avoir un gain de 1, c’est à dire un signal ni amplifié, ni atténué (ce montage existe, il s’appelle montage suiveur et sert pour les adaptations d’impédance ou les buffers).
  • Le signe moins dans la valeur du gain du montage inverseur signifie que le signal en sortie est déphasé de 180º. Cela peut avoir son importance en fonction de ce que l’on veut faire.
  • L’impédance d’entrée du montage non inverseur est très grande car elle correspond à l’impédance d’entrée de l’ampli op. En revanche pour le montage inverseur, elle chute en raison de la présence de R1 entre le signal et l’entrée de l’ampli op.

Voyons maintenant comment concevoir un amplificateur à ampli op en alimentation simple.

3 Ampli op en alimentation simple

Cela faisait un bout de temps que je cherchais des informations sur l’alimentation simple, et j’ai trouvé il y a peu un super article qui décrit les problèmes de bruit et d’instabilité que l’on peut rencontrer et comment y remédier [1]. Cette 3e partie du présent article s’en inspire largement, ainsi que de la référence [3].

3.1 montage non inverseur en alimentation simple

Commençons par regarder le montage non inverseur en alimentation simple :

Montage non inverseur d'un ampli op en alimentation simple. Ce circuit permet de n'utiliser qu'une seule pile, mais il n'est pas recommandé car il est instable.
Montage non inverseur d’un ampli op en alimentation simple. Ce circuit permet de n’utiliser qu’une seule pile, mais il n’est pas recommandé car il est instable.

Le circuit est un peu plus compliqué, mais pas tant que ça ! Remarquons que nous avons maintenant deux condensateurs CIN, COUT, C1 et Cd. Ce dernier sert à filtrer le bruit de l’alimentation, c’est un condensateur de découplage. Je vais revenir au cas de CIN et COUT dans un instant… Le plus important est de voir que l’ampli op est branché maintenant entre +9 V et la masse c’est-à-dire 0 V.

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3.2 Principe de fonctionnement

Lorsque l’ampli op est alimenté entre +9 V et -9 V, l’ampli op sort une tension alternative centrée en 0 V qui peut valoir au plus +/- 9 V (l’ampli op ne peut donner plus que ce qu’il reçoit).

Par exemple si en entrée on a +/-10mV et si on a un gain de 10 en choisissant bien R1 et R2, en sortie on aura +/-100mV, le tout centré en 0 V.

Vous me suivez ?

Regardez par exemple la figure suivante :

En alimentation double, le signal d'entrée et de sortie oscillent autour de 0 V.
En alimentation double, le signal d’entrée et de sortie oscillent autour de 0 V.

En noir on voit un signal d’entrée qui a 10 mV d’amplitude. Et en rouge, c’est le signal de sortie qui a 100 mV d’amplitude. Il correspond au signal d’entrée multiplié par 10 (valeur que l’on a choisi pour cet exemple).

Les deux sinusoïdes sont centrées autour de l’axe horizontal (des abscisses). L’ampli op travail autour de 0 V parce qu’on l’alimente avec une tension positive et une tension négative.

Maintenant, si on alimente l’ampli op seulement en positif avec l’autre borne à la masse (0 V), l’ampli op ne pourra pas amplifier les signaux négatifs.

L’astuce réside alors à déplacer le potentiel du signal d’entrée entre 0 V et 9 V, au milieu. Ainsi la sortie est portée elle aussi à 4,5 V et elle pourra amplifier l’alternance négative. C’est ce que j’ai représenté sur cette figure :

En alimentation simple on va faire osciller le signal d'entrée et de sortie autour d'une valeur moyenne, ici 4,5 V (la moitié de 9 V).
En alimentation simple on va faire osciller le signal d’entrée et de sortie autour d’une valeur moyenne, ici 4,5 V (la moitié de 9 V).

Les deux signaux ont la même amplitude (10 mV et 100 mV). En revanche, ils oscillent autour de 4,5 V.

Cette technique permet donc avec une seule pile 9 V d’amplifier un signal avec un amplificateur opérationnel. Par contre on passe en sortie à une amplitude maximale de 4,5 V au lieu de 9 V en alimentation double. Ceci signifie que l’ampli op saturera pour des tensions d’entrées moins grandes.

Rôle de Ra et Rb

Et pour déplacer le signal d’entrée à 4,5 V, on utilise les résistances Ra et Rb qui forment ce qu’on appelle un pont diviseur de tension. Au-dessus de Ra, la tension vaut 9 V, en dessous de Rb elle vaut 0 V. Et au milieu elle vaut quelque chose entre 0 et 9 V qui dépend de Ra et Rb.

Intuitivement on peut comprendre que si Ra=Rb, ce potentiel sera à la moitié de 9 V soit 4,5 V. En pratique, on fera cela en utilisant des résistances assez grandes pour ne pas pomper trop de courant à la batterie. Typiquement on va prendre des valeurs comprises entre quelques dizaines de kohms à une centaine de kohms.

Cin et Cout ?

En entrée de l’ampli op on a donc 4,5 V, et en sortie aussi. Mais on doit s’affranchir de cette tension constante en sortie de la pédale. Pour la bloquer, on va utiliser un condensateur de liaison, appelé Cout sur le circuit. Ainsi en sortie ne reste que le signal alternatif amplifié, donc les 100 mV de notre exemple mais centrés autour de 0V. Le rôle de Cin est le même, il bloque la tension continue de 4,5 V que l’on a crée de ce qui vient avant le montage (il découple l’ampli op).

Et C1 ?

C1 permet de ne pas amplifier les basses fréquences. En effet, un condensateur ne laisse pas passer les basses fréquences, par conséquent, tout se passe comme ci celles-ci voyaient une résistance R1 de résistance infinie. De cette manière, le gain G à basse fréquence est tel que G=1.

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Voilà pour le principe, simple en théorie : on élève la tension d’entrée d’une tension continue qui vaut la moitié de ce que donne la tension d’alimentation, ce qui permet au signal alternatif d’osciller entre les valeurs max 0 V et 9 V autour de 4,5 V.

3.3 Problèmes liés à cette méthode

Cependant, en faisant cela, c’est-à-dire en utilisant un pont diviseur de tension, on connecte l’alimentation et l’entrée de l’ampli op, ce qui n’est pas top car on va générer du bruit non négligeable dans le signal audio. En effet, tout générateur de tension n’est pas parfait et peut montrer des variations de tension au cours du temps. En le reliant au signal audio par le diviseur de tension Ra-Rb, ces variations de tensions (bruit de mode commun et réjection de la tension d’alimentation) vont être amplifiées et provoquer ronronnements et hums indésirables en sortie… pas terrible.

Pour lutter contre ces bruits, l’ajout du condensateur de découplage Cd aidera ainsi qu’une alimentation régulée, et un plan de masse dans le design du PCB (ceci est également vrai pour l’alimentation double).

3.4 Découplage du réseau de polarisation de l’alimentation

Mais la solution au niveau du circuit est de découpler le circuit de polarisation (le pont diviseur de tension Ra-Rb) de la source de tension. Ceci est possible en rajoutant un condensateur et une résistance, nommés C2 et RIN dans la figure suivante :

Montage non inverseur de l'amplificateur opérationnel en alimentation simple
Montage non inverseur de l’amplificateur opérationnel en alimentation simple stable. J’ai enlevé le condensateur Cd pour des raisons de clarté.

Le condensateur C2 est un condensateur de découplage qui permet de restaurer la réjection de la tension d’alimentation. RIN permet d’augmenter l’impédance d’entrée de l’amplificateur. Le courant qui passe en RIN est très faible, par conséquent la tension à l’autre bornes de RIN est très proche de 4,5 V. Cette résistance peut valoir 100kohms ou 1Mohms.

3.5 Montage inverseur en alimentation simple

On peut également faire la même chose avec le montage inverseur. Le montage résultant est plus simple :

Montage inverseur de l'amplificateur opérationnel en alimentation simple
Montage inverseur de l’amplificateur opérationnel en alimentation simple

On voit qu’il n’y a plus besoin de RIN ni de CIN, remplacés par R1 et C1.

Conclusion

Nous avons vu qu’un réseau de polarisation composé d’un pont diviseur de tension (Ra et Rb) permet d’utiliser l’ampli op en alimentation simple. Il faudra cependant faire attention à découpler ce réseau par l’intermédiaire d’autres composants afin de limiter le bruit induit par cette méthode.

Si vous voulez une illustration de l’utilisation du montage non inverseur en alimentation simple, vous pouvez regarder le circuit de la RAT.

Cette manière de mettre l’entrée de l’ampli op à 4,5 V est la plus communément utilisée, car c’est la plus économique. Il est cependant possible d’utiliser d’autres alternatives, en remplaçant une des résistances du pont diviseur de tension par une diode Zener, car celle-ci maintient une tension constante à ses bornes lorsqu’elle est polarisée en inverse. Si on veut du 9 V, on peut utiliser les diodes Zener 1N4623 ou 1N4687. Enfin, une solution stable mais plus coûteuse consiste à utiliser un régulateur de tension de type ADM663A ou ADM666A.

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Références

[1] https://www.analog.com/en/analog-dialogue/articles/avoiding-op-amp-instability-problems.html
[2] Tahar Neffati, L’électronique de A à Z, Dunod
[3] Denton J. Dailey, Electronics for guitarists, Springer

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Cet article a 4 commentaires

  1. Kik

    Bonjour, et merci pour cet article. Lorsque vous parlez de Ra et Rb, vous ajoutez qu’il faut des valeurs “de quelques dizaines d’ohms”, ne s’agit-il pas de quelques dizaines de kilo-ohms ? En effet, l’article référencé préconise des résistances de 100K pour du 12V.

    1. fais-tes-effets-guitare.com

      Bonjour,
      merci pour votre commentaire. Effectivement, il s’agit de kohms et non d’ohms pour Ra et Rb. J’ai fait la correction dans le texte, merci pour votre lecture assidue !

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